一次看懂 72 法則：資產翻倍要幾年、何時不準

72 法則怎麼算？72 除以年報酬率

72 法則是估算「錢翻倍要幾年」的速算法：72 ÷ 年報酬率（% 的數字）≈ 翻倍年數。年報酬 6%，72 ÷ 6 = 12，大約 12 年翻倍；年報酬 8%，72 ÷ 8 = 9，大約 9 年。

這是估計值。用複利公式精確算，6% 要 11.9 年；本金 100,000 元放 12 年會變成 201,220 元，比 2 倍多一點。兩者只差約 1 個月，心算比較方案已經夠用。

想換成自己的本金、報酬率和年數，直接用複利計算機算，從逐年明細可以看到哪一年的年末金額超過本金的 2 倍。

為什麼是 72？它跟 ln 2 有關

因為翻倍年數的精確公式裡有 ln 2。本金每年乘上 (1 + r)，要乘幾次才到 2 倍，答案是 t = ln 2 ÷ ln(1 + r)。報酬率不高時，ln(1 + r) 接近 r，所以 t ≈ 0.693 ÷ r，寫成百分比就是 69.3 ÷ 年報酬率。

那為什麼不用 69.3？因為每年複利一次時，ln(1 + r) 比 r 小一點，要把分子往上調。調整後大約是 69.3 × (1 + r ÷ 2)，年報酬 8% 時是 72.1，剛好接近 72。72 法則在年報酬約 7.85% 時跟精確值完全一樣，離這裡越遠誤差越大。

另一個原因是好算：72 可以被 1、2、3、4、6、8、9、12 整除，常見的報酬率都能心算出整數。

72 法則準嗎？4% 到 12% 最準

年報酬 4% 到 12% 之間，72 法則跟精確值的差距都在 2% 以內。利率更低時它會估得太久，報酬 15% 以上會估得太短，報酬越高差越多。

精確年數是 ln 2 ÷ ln(1 + 年報酬率)，由本站的計算核心算出；差距是 72 法則的年數比精確年數多（+）或少（−）幾 %。

報酬很高時要特別小心：年報酬 36%，72 法則說 2 年翻倍，實際要 2.3 年。拿 72 法則估高報酬的投資，會覺得錢長得比實際快。

定存這種低利率，或每月複利：改用 70 或 69.3

利率在 4% 以下時，用 70 除會比 72 準（上面的表也看得出來，低利率那幾列 72 法則都估太久）。台灣的一年期定存就是這種情況。

複利次數越多，翻倍越快。每月複利、或是連續複利時，用 69.3 除最準：年報酬 6%，每月複利要 11.58 年，連續複利 11.55 年，69.3 ÷ 6 = 11.55 年；72 法則說 12 年，多估了約 5 個月。首頁的複利計算機可以切換複利頻率，自己比比看。

反過來用：想幾年翻倍、通膨多久讓錢少一半

72 法則也能倒過來算：72 ÷ 想翻倍的年數 ≈ 需要的年報酬率。

• 想 10 年翻倍：72 ÷ 10 = 7.2%；精確要每年 7.18%。
• 想 5 年翻倍：72 ÷ 5 = 14.4%；精確要每年 14.87%。

同一個算法也能看通膨：72 ÷ 通膨率 ≈ 購買力少一半的年數。主計總處公布 2026 年 1 到 9 月的消費者物價指數（CPI）平均比去年同期漲 1.94%；照這個速度，72 法則估 37.1 年後同樣的錢只買得到一半的東西，精確是 36.1 年。

利率比通膨低，數字翻倍了，能買的東西反而變少。在複利計算機打開「通膨調整」，就能看到實質購買力。

72 法則沒算到的事：波動、費用、利息有沒有再投入

72 法則假設每年報酬都一樣、利息全部再投入，而且沒有成本。實際投資這三件事都不一定成立。

報酬有波動。一年賺 20%、隔年賠 20%，平均是 0%，但 100,000 元會變成 120,000 元、再變成 96,000 元，少了 4,000 元。所以套進 72 法則的要是「年化報酬率」，不是每年報酬的平均；手上有實際的金額與日期，可以用年化報酬率計算反推。

費用會拖慢翻倍。年報酬 6% 要 11.9 年翻倍；每年被內扣 1.5% 的費用，淨報酬剩 4.5%，就要 15.7 年。稅也是一樣的道理。

利息要再投入才有利滾利。定存選擇每月領息、把利息花掉，本金不會長大，就沒有複利。這時每年只拿到本金 × 利率，1.7% 要 58.8 年才把本金拿回一倍，比複利的 41.1 年久。